数

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数 :文法における数は、数 (文法)を参照。数（かず、すう、”number”）とは、数量を表すために用いられる抽象的な概念である。数と数字はしばしば混同され、また混同しても問題がない場合もあるが、本質的には異なることに注意されたい。数字とは数を表すための記号である。これに対して、数とは我々の頭の中にある極めて抽象的な何かである。例えば、リンゴが1個あるのとみかんが1個あるのは全く異なる事実であるが、我々はそこに何らかの共通するものを見出し、それを 1 と名付けている。 1 という数それ自体はリンゴやみかんではないし、それが存在するという事実を指す訳でもないし、まして縦や横に引かれた短い線分のことを言うわけではない。数学に関する記事の一覧ア行ア行 - ああいいううええおおカ行カ行 - かかききくくけけここサ行サ行 - ささししすすせせそそタ行タ行 - たたちちつつててととナ行ナ行 - ななににぬぬねねののハ行ハ行 - ははひひふふへへほほマ行マ行 - ままみみむむめめももヤ行ヤ行 - ややゆゆよよ数学に関する項目の一覧『数学に関する記事の一覧』より : ア行ア行 - ああいいううええおおカ行カ行 - かかききくくけけここサ行サ行 - ささししすすせせそそタ行タ行 - たたちちつつててととナ行ナ行 - ななににぬぬねねののハ行ハ行 - ははひひふふへへほほマ行マ行 - ままみみむむめめももヤ行ヤ行 - ややゆゆよよ数学記号の表数学記号の表（すうがくきごう―ひょう）数学においては、抽象的な概念を簡潔に記述するために様々な特殊な記号が用いられる。これは、それらの記号と意味を記した一覧表である。注）環境によっては記号が正しく表示されない場合があります。以下の解説において、文字 P, Q, R はそれぞれ何らかの命題を表すものとする。かつ論理積「P &and; Q」は「命題 P と命題 Q がともに真」という命題を表す。または論理和「P &or; Q」は「命題 P と命題 Q の少なくとも一方は真」という命題を表す。 ……でない否定「¬P」は「命題 P が偽」という命題を表す。 rowspan="2" ならば rowspan="2" 導出 rowspan="2" 「P ⇒ Q」は、「命題 P が真なら必ず Q も真」という命題を表す。P が偽の場合については何も言っていないことに注意。数え役満『麻雀の得点計算』より : 麻雀の得点計算（まあじゃんのとくてんけいさん）麻雀は一局ごとの勝敗で点数をやりとりして勝者を決めるが、この点数の決定は麻雀のルールの変遷を反映して複雑な計算を必要としている。ベテランならば瞬時に計算することもできるが、初心者には正しく計算することさえ難しいことも多い。こうした事情から、点数は計算間違いをした場合についてもルール化されており、一旦同意の上で点数が授受され次局が始まってしまったときには、計算間違いが発覚しても取り消しはできないこととなっている。このため、意図的に誤った点数を申請するというテクニックさえ存在する。得点計算の方法は後述してあるが、初心者にとって翻数を何とか数えられるのが関の山で、符の計算がまったくできないという人が圧倒的に多い。数取団『単位上等!爆走数取団』より : めちゃ×2イケてるッ! > めちゃ×2イケてるッ!の企画 > 単位上等!爆走数取団単位上等!爆走数取団（たんいじょうとうばくそうかずとりだん）は、フジテレビジョンのバラエティ番組「めちゃ²イケてるッ!」の中の人気コーナーの1つで、フジテレビ主催でお台場で開催される夏のイベント「お台場冒険王」の人気:en:Attraction アトラクションにもなっている、数を取る言葉遊びのゲームである。2002年6月8日放送開始。略称は「数取団」。モデルは氣志團（公認である）。名前の由来は「数字（視聴率）を取る」という意味もある。（ゲームルールは#ルールルール以降も参照）コーナーに山本圭一山本が出演していたため、2006年5月27日放送分で事実上最終回となってしまった。数学数学（すうがく、ギリシア語 μαθηματικά, 英語 mathematics）は、量、構造、変化、空間といったものを対象として、いくつかの仮定から始めて、決められた演繹的推論をすすめることで得られる事実（定理）のみからなる体系を研究する学問である。 :学校教育における教科としての「数学」は、数学 (教科)を参照のこと。数学の語源について、日本語「かず」は、説得力のある語源説は示されていない。提唱されたいくつかの説については数を参照。漢字「數」（数の正字）は、一説には、算木を扱って数をかぞえることであり、また一説には、音を立てて数をかぞえることである。英語 mathematics は、ギリシア語に起源を持つ（μάθημα [máthema]: マテーマタ、学、知識、学ぶこと; μαθηματικός [mathematikos]: 好んで学ぶ、学ぶ性質の）。数字選択式全国自治宝くじ数字選択式全国自治宝くじ（すうじせんたくしきぜんこくじちたからくじ）は、購入者が申し込む数数字を自由に選択できる形式の宝くじである。日本でのみ発売されており、現在は4種類が存在する。単に「数字選択式宝くじ」と呼ぶ場合もある。発売元は全国都道府県および政令指定都市、受託はみずほ銀行である。 1986年 - グリーンジャンボ宝くじの特別賞として、「緑のナンバーズゲーム」という形で当選した人のみ挑戦ができる追加賞として作られたのが日本の数字選択式宝くじの発祥とされている。当時は特別賞の一環であったため、数字は3桁であり、すべて一致、順番違い、1字違いの3つの区分で賞金が設定されていた（1995年まで特別賞として設定された）。数字選択式宝くじ『数字選択式全国自治宝くじ』より : 数字選択式全国自治宝くじ（すうじせんたくしきぜんこくじちたからくじ）は、購入者が申し込む数数字を自由に選択できる形式の宝くじである。日本でのみ発売されており、現在は4種類が存在する。単に「数字選択式宝くじ」と呼ぶ場合もある。発売元は全国都道府県および政令指定都市、受託はみずほ銀行である。 1986年 - グリーンジャンボ宝くじの特別賞として、「緑のナンバーズゲーム」という形で当選した人のみ挑戦ができる追加賞として作られたのが日本の数字選択式宝くじの発祥とされている。当時は特別賞の一環であったため、数字は3桁であり、すべて一致、順番違い、1字違いの3つの区分で賞金が設定されていた（1995年まで特別賞として設定された）。数独数独（すうどく・SUDOKU）とは、3×3のブロックに区切られた9×9の正方形の枠内に1～9までの数字を入れるペンシルパズルの一つである。数独という呼称は、パズル雑誌『パズル通信ニコリ』で使用される名称で、「数字は独身に限る」の略である。「数独（スウドク）」はニコリの登録商標であり、一般には「ナンバープレース（ナンプレ）」と呼ばれることが多い。日本以外の国では”Sudoku”の呼称の方が一般的であるが、アメリカ合衆国では”Sudoku”, ”Number Place”双方の名称が使用されている。世界的にも有名なパズルで、世界パズル選手権においてスケルトン (パズル) スケルトンやお絵かきロジック、その他さまざまなパズルとともに毎年出題されている。数量の比較広範囲にわたる数量の比較をする場合には、対数スケールがよく用いられる。対数スケール上で等間隔に区切ったそれぞれを、英語では”order of magnitude”と言い、日本語に訳せば「等級」「階級」「規模」あるいは「桁」などとなる。それぞれの区切りは、その前の区切りから見て一定の比率となっている。その比率は、10000、1000、10、2、1024(=210)、ネイピア数（自然対数の底、約2.718）などが用いられ、特に10の累乗がよく用いられる。日本語では、10の累乗による order of magnitude を特に指標という。本項ではこの指標について詳述する。 10の累乗 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1,000 10,000 指標 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 指標は、おおまかな比較に用いられる。ある2つの数値の指標が1違うならば、その2つの数値のどちらかは、もう一方より10倍程度大きい。2違えばおよそ100倍になる。指標が同じ2つの数値は、同じ程度の大きさであり、その差は10倍未満である。数量の比較 (長さ) +長さの数量の比較のリスト 1 E-35 m 10-35 プランク長 -- 現在の物理学の理論では、これ以下の長さで物理学的に意味を持つものは知られていない。 colspan="4" . . . 1 ヨクトメートル (ym) 1 E-21 m 10-21 1 ゼプトメートル (zm) rowspan=2 1 E-18 m 10-18 rowspan=2 1 アトメートル (am) クォークの電磁的な半径重力波を検知するLIGOの感度 rowspan=2 1 E-15 m 10-15 rowspan=2 1 フェムトメートル (fm) 陽子の大きさ電子の大きさ数量の比較 (無次元数) +数の数量の比較比較 rowspan=2 因数 colspan=4 命数法単位 rowspan=2 SI接頭辞 rowspan=2 値 rowspan=2 説明日本（漢語）日本（和語）英語（アメリカ･カナダ）英語（ヨーロッパ） 1 E-24 10-24 涅槃寂靜（ねはんじゃくじょう） yヨクト 1 E-23 10-23 阿摩羅（あまら）数量の比較 (数値) 『数量の比較 (無次元数)』より : +数の数量の比較比較 rowspan=2 因数 colspan=4 命数法単位 rowspan=2 SI接頭辞 rowspan=2 値 rowspan=2 説明日本（漢語）日本（和語）英語（アメリカ･カナダ）英語（ヨーロッパ） 1 E-24 10-24 涅槃寂靜（ねはんじゃくじょう） yヨクト 1 E-23 10-23 阿摩羅（あまら）数ベクトル空間『ベクトル空間』より : 線型空間（せんけいくうかん、linear space）あるいはベクトル空間（ベクトルくうかん、vector space）とは、和とスカラー倍の定義された集合（代数的構造代数系）のことである。線形空間、線状空間とも。これは「平面（あるいは空間）上のベクトル (物理) ベクトルすべてを集めた集合」を一般化、抽象化したものであり、したがって逆に、一般のベクトル空間の元のことをベクトルという。ベクトル空間は線型代数学の主要な対象であり、ベクトル空間とそれに関する手法は数学のあらゆる分野で重要な道具として用いられる。ベクトル自体が元来は速度や加速度、力のように方向を持つ物理量を表すために考案されたものであるので、物理学との関連が深い。量子力学では系のとりうる状態をベクトル空間で表す。数量の比較 (データ) これは、ビットを単位とした情報の数量の比較である。この項目では、次に示す用語について厳格に区別する。コンピュータでは、8ビットのグループをオクテットという。バイト (情報) バイトもほとんどの場合は8ビットであるが、すべてのコンピュータで8ビットというわけではない。 SI接頭辞の「キロ」「メガ」などは10の累乗である。2の累乗は、2進接頭辞の「キビ」「メビ」などである。したがって、8,000ビットは「キロオクテット」であり、8,192ビットは「キビオクテット」である。 +情報の数量の比較 rowspan=8 100 rowspan=8 1 ビット 1 ビット真か偽か 2 ビット直交振幅変調(QAM)によって1回の変調で送れるビット数数量の比較 (情報量) 『数量の比較 (データ)』より : これは、ビットを単位とした情報の数量の比較である。この項目では、次に示す用語について厳格に区別する。コンピュータでは、8ビットのグループをオクテットという。バイト (情報) バイトもほとんどの場合は8ビットであるが、すべてのコンピュータで8ビットというわけではない。 SI接頭辞の「キロ」「メガ」などは10の累乗である。2の累乗は、2進接頭辞の「キビ」「メビ」などである。したがって、8,000ビットは「キロオクテット」であり、8,192ビットは「キビオクテット」である。 +情報の数量の比較 rowspan=8 100 rowspan=8 1 ビット 1 ビット真か偽か 2 ビット直交振幅変調(QAM)によって1回の変調で送れるビット数数量の比較 (エネルギー) +エネルギーの数量の比較 rowspan=2 1 E-31 J 10-31 rowspan=2 1 電子ボルト peV 1 E-12 K 現在実験室で得られる最低温度における分子の平均運動エネルギー colspan=4 ... 1 E-24 J 10-24 1 yJ（ヨタジュール） 1 E-23 J 10-23 ブーマラン星雲自然に存在する既知の最低温度(1 E0 K 1 K)における分子の平均運動エネルギー 1 E-22 J 10-22 1 電子ボルト meV 1 E-21 J 10-21 1 zJ（ゼタジュール） 1 E2 K 室温における分子の平均運動エネルギー数量の比較 (質量) +質量の数量の比較 1 E-36 kg 10-36 電子ニュートリノ（質量の上限値 (2 電子ボルト eV/”光速度 c”²)） 1 E-35 kg 10-35 1 E-34 kg 10-34 1 E-33 kg 10-33 1 E-32 kg 10-32 1 E-31 kg 10-31 電子 (511 keV/”c”²) -- ニュートリノを除く質量のある粒子の中で最も軽い素粒子 1 E-30 kg 10-30 1 E-29 kg 10-29 1 E-28 kg 10-28 ミュー粒子 μ粒子 (106 MeV/”c”²) rowspan=4 1 E-27 kg 10-27 rowspan=4 ヨクトグラム (yg) 数直線『直線』より : 直線（ちょくせん、line）とは、太さを持たない幾何学的な対象である曲線の一種で、どこまでもまっすぐ無限に伸びて端点を持たない。同様の対象に、有限の長さと両端を持つ線分（せんぶん、line segment）と、一つの端点を始点として無限にまっすぐ伸びた半直線（はんちょくせん、ray）がある。光はその直進性により、何もない真空中では直線上を移動する。重力があれば光が曲がったように見えるが、それは重力により空間がゆがんでいることによるもので、光はその曲がった空間中内の直線の上を進むのだと考えたのはアルベルト・アインシュタインアインシュタインである。このような考え方は、非ユークリッド幾何学の成果によるものである。正確にはこれは、光は最短経路を通るということを言っているのであって、光が進むのは測地線である。数学オリンピック『国際数学オリンピック』より : 国際数学オリンピック(International Mathematical Olympiad, IMO)は、毎年行われる高校生を対象とした数学の問題を解く能力を競う国際大会である。 1カ国あたり、最大6人の選手が参加できる。2005年のメリダ（メキシコ）大会では、91カ国514人が参加した。日本から参加するには、日本数学オリンピックに参加する必要がある。問題は、ほぼ高校1年生までの数学知識で解ける構成になっている。テストは2日間あり、各1日4時間半で3問ずつに挑戦する。各問題は7点満点で採点され、満点は42点である。採点の結果、上位1/12には金メダル、次の2/12には銀メダル、次の3/12には銅メダルが授与される。第1回、1959年-7ヶ国、ブカレスト（ルーマニア）
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