単位

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単位単位（たんい）とは、実体があるものを特定の尺度で測るための基準となるもののことである。例えば、「メートル」は長さの尺度であり、その基準は、光が299,792,458分の一秒間に進む長さと定義されているが、これにより、富士山の標高は、海抜3,776メートルだとわかるのである。多くの物理に関する文書中では、単位は物理単位を意味する。通貨は、お金の単位である。数学において、単位は数の「1」を意味し、またそれを想起させるさまざまな意味で用いられる。単位元は環論環や半群において、数の1と同じく積に関して恒等的な作用をもつ元のことである。（単位元の存在を代数的構造構造としてみるとき、単位的環、モノイド単位的半群などとも言う。）単位上等!爆走数取団めちゃ×2イケてるッ! > めちゃ×2イケてるッ!の企画 > 単位上等!爆走数取団単位上等!爆走数取団（たんいじょうとうばくそうかずとりだん）は、フジテレビジョンのバラエティ番組「めちゃ²イケてるッ!」の中の人気コーナーの1つで、フジテレビ主催でお台場で開催される夏のイベント「お台場冒険王」の人気:en:Attraction アトラクションにもなっている、数を取る言葉遊びのゲームである。2002年6月8日放送開始。略称は「数取団」。モデルは氣志團（公認である）。名前の由来は「数字（視聴率）を取る」という意味もある。（ゲームルールは#ルールルール以降も参照）コーナーに山本圭一山本が出演していたため、2006年5月27日放送分で事実上最終回となってしまった。単位の換算一覧単位の換算一覧（たんいのかんざんいちらん）は、さまざまな単位を相互に換算するための一覧。国際単位系、SI組立単位、CGS単位系、尺貫法、ヤード・ポンド法、度量衡、物理単位一覧なども参照のこと。単位の名称国際単位系の単位との関係長さ　l メートル（SI基本単位）ミクロン µm 10-6 m オングストローム 10-10 m ボーア (a.u.) ~ 5.291 77 × 10-11 m x unit（？） ~ 1.002 × 10-13 m フェルミ 1×10-15 m 単位の変換『単位の換算一覧』より : 単位の換算一覧（たんいのかんざんいちらん）は、さまざまな単位を相互に換算するための一覧。国際単位系、SI組立単位、CGS単位系、尺貫法、ヤード・ポンド法、度量衡、物理単位一覧なども参照のこと。単位の名称国際単位系の単位との関係長さ　l メートル（SI基本単位）ミクロン µm 10-6 m オングストローム 10-10 m ボーア (a.u.) ~ 5.291 77 × 10-11 m x unit（？） ~ 1.002 × 10-13 m フェルミ 1×10-15 m 単位の換算の一覧『単位の換算一覧』より : 単位の換算一覧（たんいのかんざんいちらん）は、さまざまな単位を相互に換算するための一覧。国際単位系、SI組立単位、CGS単位系、尺貫法、ヤード・ポンド法、度量衡、物理単位一覧なども参照のこと。単位の名称国際単位系の単位との関係長さ　l メートル（SI基本単位）ミクロン µm 10-6 m オングストローム 10-10 m ボーア (a.u.) ~ 5.291 77 × 10-11 m x unit（？） ~ 1.002 × 10-13 m フェルミ 1×10-15 m 単位の換算『単位の換算一覧』より : 単位の換算一覧（たんいのかんざんいちらん）は、さまざまな単位を相互に換算するための一覧。国際単位系、SI組立単位、CGS単位系、尺貫法、ヤード・ポンド法、度量衡、物理単位一覧なども参照のこと。単位の名称国際単位系の単位との関係長さ　l メートル（SI基本単位）ミクロン µm 10-6 m オングストローム 10-10 m ボーア (a.u.) ~ 5.291 77 × 10-11 m x unit（？） ~ 1.002 × 10-13 m フェルミ 1×10-15 m 単位一覧単位一覧（たんいいちらん）はさまざまな単位を列挙したものである。現在使用が推奨されているのは国際単位系 (SI) である。国際単位系 SI組立単位 MKS単位系 cgs単位系原子単位単位の換算一覧 2進接頭辞物理単位一覧ヘルツ (単位) ヘルツ（物理単位）デシベルオクターブデカートセント BPM（音楽のビートカウント）単位膜『生体膜』より : 生体膜（せいたいまく）とは細胞や細胞小器官の有する外界との境界膜（厚さ7~10nm）の総称。種類は以下のようなものがある。原核生物の細胞膜真核生物の細胞膜リソソーム膜ミトコンドリア内膜、外膜小胞体膜ゴルジ体膜シナプス小胞膜主成分はタンパク質および脂質であり、その存在比は生物やその器官によって異なる。構成している脂質はリン脂質が主体であるが、ステロイドも重要な構成要素である。動物細胞においてはコレステロールが、植物細胞においてはシトステロールがかなりの割合で存在する。また細胞標識として糖脂質も存在しており、ここから膜の外面に向けて糖鎖が突き出している。単位元数学、とくに代数学において、二項演算 * を持つ集合 ”M” について、”M” の * に関する単位元（たんいげん）とは、”M” のすべての元 ”a” に対して : a * e e * a a を満たすような元 ”e” のことである。単位元を表すのにアルファベットの e が良く用いられるが、数字の 1 を流用して、”M” の単位元が 1”M” あるいは単に 1 と記されることも多い。 ::任意の ”a” ∈ ”M”1 に対して ”a” * 1 1 * ”a” ”a” :と定めて、”M” の演算 * を ”M”1 上に延長することにより、元 1 を ”M”1 の * に関する単位元とすることができる。この ”M”1 を ”M” の 1-添加という。 :もし、”M” がもともと * に関する単位元 ”e” を持っていたとしても、”e” は ”M”1 上ではもはや * に関する単位元ではない。実際、新しく加えた 1 の定義より 1 * ”e” ”e” * 1 ”e” となるから ”e” が ”M”1 における * に関する単位元の定義を満たすためには ”e” 1 とならなければならない。しかしこれは ”M” に無い新たな元を 1 として加えたことに矛盾する。単位ベクトル単位ベクトル（たんい-ベクトル、unit vector）は、長さ（ノルム）が 1 のベクトル (数学) ベクトル。二つのベクトル a, e があって、e が単位ベクトル（ e 1）であるならば、二つのベクトルのなす角を θ とおけば、a · e a cos θ となって、a の e 方向の成分を取り出すことができる。ベクトルを分解してある特定方向の成分だけを調べるのに、単位ベクトルを用いれば内積の代数的計算に結びつけることができるのである。単位ベクトルは、e などで表されることが多い。力学や電磁気などの理工学的な分野などではベクトル r に対して、r と同方向の単位ベクトルを :\mathbf{\hat{r}}=\frac{\mathbf{r}}{ \mathbf{r} }=\frac{\mathbf{r}}{r} 単位制『学年制と単位制』より : 単位制（たんいせい）とは、授業科目を単位と呼ばれる学習時間数に区分して修得していく方式のことであり、学年制（がくねんせい）とは、各学年での教育課程の修了を繰り返すことによって学習していく方式のことである。一般的に、単位制は、授業科目ごとに取得できる単位数が決まっており、卒業時に必要単位数がそろっているかどうかで卒業を判定することが多い。授業科目の学習成果を単位として修得していく方式は、後期中等教育（高等学校の課程など）以降で行われている。多くの高等学校では、単位制と学年制を併用しており、一方、多くの大学では、単位制のみを用いていることが多い。近年、高等学校や中等教育学校の後期課程でも学年制を用いず単位制のみを用いる教育が増加しており、このような教育は、特に「単位制による教育」と呼ばれる。（なお、すべての高等学校と中等教育学校の後期課程は、単位制を用いており、「単位制高等学校」の呼称は、学年制を用いず単位制のみを用いているという意味である。また、単位制による教育は、学年ごとの教育課程の区分を設けずに行われるが、学年を設けないという意味ではない。）単位円数学において単位円（たんいえん、unit circle）とは、半径が 1 の円 (数学) 円のことである。解析幾何学（いわゆる"座標幾何" ）では特に原点（すなわち ”x” 軸と ”y” 軸の交点） (0, 0) を中心とするものをいう。これは、原点からの距離が 1 であるような点の全体が描く軌跡のことと言っても同じことである。単位円はしばしば ”S”1 で表される（これは ”n” 次元の球面 (sphere) という概念の ”n” 1 の場合という意味合いを含む）。 : ”S”1 {(”x”, ”y”) ∈ R2 (”x”2 + ”y”2)1/2 1}. 単位円上の任意の点の座標は、あるラジアン弧度 θ (0 ≤ θ < 2π) により正弦関数と余弦関数を用いて単位円盤『単位円』より : 数学において単位円（たんいえん、unit circle）とは、半径が 1 の円 (数学) 円のことである。解析幾何学（いわゆる"座標幾何" ）では特に原点（すなわち ”x” 軸と ”y” 軸の交点） (0, 0) を中心とするものをいう。これは、原点からの距離が 1 であるような点の全体が描く軌跡のことと言っても同じことである。単位円はしばしば ”S”1 で表される（これは ”n” 次元の球面 (sphere) という概念の ”n” 1 の場合という意味合いを含む）。 : ”S”1 {(”x”, ”y”) ∈ R2 (”x”2 + ”y”2)1/2 1}. 単位円上の任意の点の座標は、あるラジアン弧度 θ (0 ≤ θ < 2π) により正弦関数と余弦関数を用いて単位行列数学、特に線型代数学において、単位行列（たんいぎょうれつ、unit matrix）とは、環論単位的環上で定義される同じ型の正方行列同士の、二項演算積演算における単位元のことである。単位行列の対角成分には 1 が並び、他は全て 0 となる: :\begin{pmatrix}1&&&0\\&1&&\\&&\ddots&\\0&&&1\end{pmatrix} ただし、1, 0 は係数環の単位元と零元である。 ”n”×”n” 行列の単位元は ”E”n” や ”I”n” と記述されることが多い。それぞれ、Elementary, Identity の頭文字である。混乱の恐れがないときには、単に ”E” や ”I” とも書かれる。単位行列は対角行列の一種で、要素 ”a”ij” は次の性質を満たす； :a_{ij}=\left\{\begin{matrix} 1 & (i=j)\\ 0 & (i \ne j) \end{matrix}\right. 単位株単位株（たんいかぶ）とは、一定数の株式をもって一単位と定め、その単位に満たなければ議決権など権利行使や流通が制限される株式をいう。単位株制度は1981年（昭和56年）商法改正により導入された（旧商法附則15条以下）。この制度は、同改正後に設立される会社については株主管理コストの軽減などの理由で株式の出資単位を5万円以上に引き上げることになったため、既存の会社についても額面合計が5万円になるように出資単位を引き上げるためのものであった。すなわち、既存の会社について一斉に出資単位の引き上げ（株式併合）を行うことにより、株券の交換手続や1株に満たない端数の処理が大きな負担となり、株式市場への悪影響も考えられたことから創設された経過的な措置であった（将来の株式併合が予定されていた）。上場企業には単位株制度の採用が義務付けられたが、非上場企業については採用は任意であった。単位株制度『単位株』より : 単位株（たんいかぶ）とは、一定数の株式をもって一単位と定め、その単位に満たなければ議決権など権利行使や流通が制限される株式をいう。単位株制度は1981年（昭和56年）商法改正により導入された（旧商法附則15条以下）。この制度は、同改正後に設立される会社については株主管理コストの軽減などの理由で株式の出資単位を5万円以上に引き上げることになったため、既存の会社についても額面合計が5万円になるように出資単位を引き上げるためのものであった。すなわち、既存の会社について一斉に出資単位の引き上げ（株式併合）を行うことにより、株券の交換手続や1株に満たない端数の処理が大きな負担となり、株式市場への悪影響も考えられたことから創設された経過的な措置であった（将来の株式併合が予定されていた）。上場企業には単位株制度の採用が義務付けられたが、非上場企業については採用は任意であった。単位時間学校等で使われている単位時間（たんいじかん）とは、1つの授業に当てられている時間 (単位) 時間を表す単位である。1単位時間は、小学校では45分、中学校や高等学校では50分を標準としている。高等教育（大学など）では、標準の定めはないが、平均的には45分であり、2単位時間をまとめて扱うことが多い。学校で使用する場合は、単位時間を単に「時間」ということもある。1時間目、2時間目、…のように用いることが多い。このように「時間」を用いる場合は、「時間」は授業を数える単位である。同じ用いられ方をする単位として、校時（こうじ）や時限（じげん）があり、1校時、2校時、…や、1時限目、2時限目、…のように用いられる。時限は単に「限」（1限、2限、…）と略されることもある。単位系単位には、基本単位、組立単位、補助単位があり、これらから構成される全体を単位系（たんいけい）と言う。基本単位：基本的な量に対する単位で、単位の次元として単位同士は互いに独立である。組立単位：上記の基本単位同士の演算（普通は掛けたり、割られたりする）から得られる単位である。組立と言うのはこのため。補助単位：上記、基本単位、組立単位以外の補助としての単位。基本単位及び、基本単位の対象としての基本的な量の選択、組立の仕方、補助単位の取捨選択は、任意に行うことが可能で、このため事実上無数の単位系を作り出すことができる。実際に、現実に多数の単位系が存在する。単位料金区域単位料金区域（たんいりょうきんくいき MA：Message Area）は、固定電話が市内電話料金で相互通話できる区域である。総務省によって、隣接する市町村など社会的・経済的に結びつきが強く、区域内通話の多い地域が指定される。東日本電信電話 NTT東日本・西日本電信電話 NTT西日本の固定電話の月額基本料金が、区域内通話できる電話回線の数で異なる。複数の閉域番号区域で構成される場合もある。また、市町村合併などで単位料金区域と市町村の境界が一致しない地域も多い。方形区画とは、単位料金区域に相互間の距離の計算のため割り当てられた座標である。日本全国を2kmごとに区切り、東西・南北方向に番号が割り振られている。単位胞単位胞（たんいぼう、Unit cell、単位格子と言うこともある）とは、結晶の繰り返し要素のこと。スーパーセル結晶格子物性物理学第一原理バンド計算固体物理学たんいほう Unit cell
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